题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=
，AC=2，则cosB的值是______．
| 3 |
| 2 |
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=2r=3，AC=2．
根据勾股定理，得：
CD=
=
=
．
∴cosD=
=
．
∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=
．
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=2r=3，AC=2．
根据勾股定理，得：
CD=
| AD2-AC2 |
| 32-22 |
| 5 |
∴cosD=
| CD |
| AD |
| ||
| 3 |
∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=
| ||
| 3 |
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