Question

AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A．40°

B．140°或40°

C．20°

D．20°或160°

Answer 1

当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：
∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×80°=40°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．