Question

如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为108cm，支架OA与水平晾衣杆OC的夹角∠AOC为59°，求支架两个着地点之间的距离AB．（结果精确到0.1cm）(参考数据：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66)．

Answer 1

112.3cm

解：作OD⊥AB于点D，

∵OA=OB，∴AD=BD。
∵OC∥AB，∴∠OAB=∠AOC =59°。
在Rt△AOD中，AD=OA•cos59°，
∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3。
答：支架两个着地点之间的距离AB约为112.3cm。
作OD⊥AB于点D，在Rt△OAD中，利用已知角的余弦值和OA的长求得AD的长即可求得线段AB的长。