题目内容
如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架OA、OB的长均为108cm,支架OA与水平晾衣杆OC的夹角∠AOC为59°,求支架两个着地点之间的距离AB.(结果精确到0.1cm)(参考数据:sin59°=0.86,cos59°=0.52,tan59°=1.66).

112.3cm
解:作OD⊥AB于点D,

∵OA=OB,∴AD=BD。
∵OC∥AB,∴∠OAB=∠AOC =59°。
在Rt△AOD中,AD=OA•cos59°,
∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3。
答:支架两个着地点之间的距离AB约为112.3cm。
作OD⊥AB于点D,在Rt△OAD中,利用已知角的余弦值和OA的长求得AD的长即可求得线段AB的长。

∵OA=OB,∴AD=BD。
∵OC∥AB,∴∠OAB=∠AOC =59°。
在Rt△AOD中,AD=OA•cos59°,
∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3。
答:支架两个着地点之间的距离AB约为112.3cm。
作OD⊥AB于点D,在Rt△OAD中,利用已知角的余弦值和OA的长求得AD的长即可求得线段AB的长。

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