Question

【题目】已知等腰△ABC的周长为8，腰长为x，底边长为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

（2）在平面直角坐标系中，画出y与x之间的函数图像；

（3）若△ABC的三边长均为整数，求三边的长.

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+8，2<x<4；

（2）画图见解析；

（3）△ABC的三边长为3、3、2.

【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的周长公式求出y与x的函数关系式；求自变量的取值，应从两腰长＞底边长＞0，两腰长之和大于底边长，列出不等式组，解不等式组即可得x的取值范围；（2）根据（1）中所求画出图象即可；（3）根据x的取值范围和x取整数，确定x的值，即可求得y的值，从而求得三角形三边的长．

试题解析：

（1）y=-2x+8;

∵解得2<x<4,

（2）如图所示：

（3）∵x为正整数，2<x<4.

∴x=3,y=2,

∴ △ABC的三边长为3,3,2