题目内容

如图中,∠=90°,=4,=5,点上的一个动点(不与点、点重合),PQ⊥,垂足为Q,当PQ与△的内切圆⊙O相切时,的值为( ▲ )
A.B.1C.D.
C

圆O是△ABC的内切圆,
∴BN=BF,CF=CE,AE=AN,∠OFC=∠OEC=∠C=90°,OE=FF,
∴四边形FOEC是正方形,
∴OF=OE=CF=CE,
∴3-OE+4-IE=5,
解得:OE=1,
∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°,OM=ON,
∴四边形ONQM是正方形,
∴ON=MQ=OE=CE,
∵PE=PM,
∴PQ=PC=x=y,

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