Question

如图△中，∠＝90°，＝4，＝5，点是上的一个动点（不与点、点重合），PQ⊥，垂足为Q，当PQ与△的内切圆⊙O相切时，的值为（ ▲ ）

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

C

圆O是△ABC的内切圆，
∴BN=BF，CF=CE，AE=AN，∠OFC=∠OEC=∠C=90°，OE=FF，
∴四边形FOEC是正方形，
∴OF=OE=CF=CE，
∴3-OE+4-IE=5，
解得：OE=1，
∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°，OM=ON，
∴四边形ONQM是正方形，
∴ON=MQ=OE=CE，
∵PE=PM，
∴PQ=PC=x=y，
即
∴