题目内容

【题目】如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A．B、C、D均落在格点上．

（Ⅰ）计算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

【答案】22

【解析】

（1）直接根据勾股定理分别计算的值，再相加即可；
（2）以AB为边做正方形，这个正方形的面积是26，再作同底边平行四边形，使它的面积为4，直线MN交AH于点Q，交GB于点P，得矩形ABPQ；

解：(1)∵

∴

故答案为22；

(2)如图，以AB为边做正方形ABGH，再作平行四边形HMNG，直线MN交AH于点Q，交GB于点P，矩形ABPQ即为所求．

理由是：∵

∴S矩形HQNG=SHMNG=4，

∵S正方形ABGH=

∴S矩形ABPQ=264=22，

所以画出的矩形ABPQ的面积等于

练习册系列答案
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（2）填空：

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C.15x-20y=D.15x-20y=

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②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．

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（2）过点作轴，求五边形的面积；

（3）直接写出当时的值．

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