题目内容
【题目】某数学兴趣小组的同学在研究函数
的图象时，先对函数
的图象进行了如下探索．
①列表：列出
与
的几组对应值如下：
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②描点：根据表中数据描点如图所示；
③连线：请在图中画出函数的图象；
④观察图象，写出两条关于该函数的性质．
根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数中，自变量的取值范围为 ；
②函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?
③写出两条关于函数的性质；
④直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）③见解析；④该函数图象关于
轴对称；当
时，随
增大而减小，当
时，随增大而增大；（2）①
；②函数
的图象向左平移
个单位长度，再向上平移个单位长度，可得到函数
的图象；③图象
关于直线对称；图象在直线
上侧；④
或
【解析】
(1)③根据描出的点画图即可；
④根据图像写出性质即可；
(2) ①根据分母不能为0写出取值范围即可；②根据研究结果，即可得到变换；③函数的性质类推写出即可；④结合图像和性质直接写出来即可；
(1) ③图如下所示：
④ 根据函数图像可知以下性质：a.该函数图象关于轴对称；
b．当时，随增大而减小，当时，随增大而增大；
c．该函数图象在轴上方．(答案不唯一，答对两条即可)
(2) ①∵函数，
∴
，
∴（分母不能为0）；
②函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可得到函数的图象．
③a.图象关于直线对称；
b．当
时，随x增大而减小，当
时，随增大而增大；
e．图象在直线上侧．(答案不唯一，答对两条即可)
④根据下面函数图像，直接写出解集为：或，
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