题目内容

【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

【答案】B

【解析】

试题设矩形ABCD的面积为S=20cm2，

∵O为矩形ABCD的对角线的交点，

∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的．∴平行四边形AOC1B的面积=S．

∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，

∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的．

∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=．

…，

依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=．故选B．

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