题目内容
【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。
【答案】(1)见解析(2)
【解析】
（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF,根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD；
（2）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．
(1)证明：∵∠CED=∠GHD，
∴CE∥GF；
∴∠C=∠FGD，
∵∠C=∠EFG，
∴∠FGD=∠EFG，
∴AB∥CD；
(2)∵∠DHG=∠EHF=80°,∠D=40°，
∴
∵CE∥GF，
∴
∵AB∥CD，
∴
∴
练习册系列答案
相关题目
【题目】在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．
(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是
，求m的值．
