题目内容
【题目】如图，在等边△ABC中，M是AC上一点，N是BC上一点，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为( )
A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°
【答案】A
【解析】
根据等边三角形的性质可得∠A=∠B=60°，又因为AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，从而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，则∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=60°，
∵AM=BN，AB=AB，
在△AMB与△BNA中，
，
∴△AMB≌△BNA（SAS），
∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，
∴∠AOB=180°-2×35°=110°，
∵∠MON=∠AOB，
∴∠MON=110°．
故选A．
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