题目内容
【题目】如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正确的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】A
【解析】
根据平行线的性质求出∠D'EF=∠EFB=48°，根据折叠得出∠D'EF=∠DEF，∠EFC=∠EFC'，再逐个判断即可．
∵AE∥BG，∠EFB=48°，∴∠D'EF=∠EFB=48°，根据折叠得：∠DEF=∠D'EF=48°，∴①正确；
∵∠DEF=∠D'EF=48°，∴∠AED=180°－2∠D'EF=84°，∴②正确；
根据折叠得出∠EFC=∠EF C'．
∵∠D'EF=∠EFB=48°，∴∠BFC=180°－2×48°=84°，∴③正确；
∵DE∥CF，∴∠DGF=180°﹣∠GFC=180°－84°=96，∴④正确；
即正确的个数是4个．
故选A．
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