Question

【题目】某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？

Answer 1

【答案】（1）平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；（2）该栋大楼正门有2道，侧门有3道．

【解析】

（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．然后根据题意列出二元一次方程组并求解即可；

（2）设该栋大楼正门有m道，侧门有n道，然后再根据（1）所得数据，列方程组解答即可．

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．

则，

解得，

答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生．

（2）设该栋大楼正门有m道，侧门有n道，则

，

解得．

答：故该栋大楼正门有2道，侧门有3道．