Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（     ）

A．3：2

B．9：4

C．4：3

D．16：9

Answer 1

D.

解析试题分析： 设BF=，则CF=，B'F=，又点B′为CD的中点，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，B'F²=B′C²+CF²，即，解得：，即可得CF=，∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB′=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，根据面积比等于相似比的平方可得：===．故选D．
考点：翻折变换（折叠问题）．