题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E为∠BCD平分线上的点,连接BE、DE, 延长BE交CD于点F

⑴ 求证:△BCE≌△DCE;

⑵ 若DE∥AB,求证:FD=FC.

【答案】证明见解析

【解析】(1)由角平分线的性质可得∠BCE=∠DCE,再由BC=CD,CE=CE ,可得出结果;(2) 延长DEBCG,AD∥BC, DE∥AB推出四边形ABGD是平行四边形再利用ASA证明△DFE≌△BGE,从而得证.

⑴ ∵CE平分∠BCD,

∴∠BCE=∠DCE

又BC=CD,CE=CE,

∴△BCE≌△DCE

⑵ 延长DE交BC于G

∵AD∥BC, DE∥AB,

∴四边形ABGD是平行四边形,

∴BG=AD=

可证得△DFE≌△BGE

∴FD=BG= ∴FD=FC.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网