题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点,第二次点
跳动至点
第三次点
跳动至点
,第四次点
跳动至点
……,依此规律跳动下去,则点
与点
之间的距离是( )
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
【答案】C
【解析】
根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,可分别求出点A2017与点A2018的坐标,进而可求出点A2017与点A2018之间的距离.
解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),
第4次跳动至点的坐标是(3,2),
第6次跳动至点的坐标是(4,3),
第8次跳动至点的坐标是(5,4),
…
第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n),
则第2018次跳动至点的坐标是(1010,1009),
第2017次跳动至点A2017的坐标是(-1009,1009).
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等,
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-(-1009)=2019,
故选:C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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