题目内容
【题目】某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费。
(1)该中学库存多少套桌椅?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:a、由甲单独修理;b、由乙单独修理;c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
【答案】(1)该中学库存桌椅960套;(2)选择甲、乙合作修理
【解析】试题分析:(1)通过理解题意可知本题的等量关系,即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天,列方程求解即可;
(2)分别计算,通过比较选择最省钱的方案.
试题解析:(1)设该中学库存x套桌凳,甲需要天,乙需要
天,
由题意得: =20,
解方程得:x=960.
经检验x=960是所列方程的解,
答:该中学库存960套桌凳;
(2)设a、b、c三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元,
则y1=(80+10)×=5400
y2=(120+10)×=5200
y3=(80+120+10)×=5040
综上可知,选择方案③更省时省钱.

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