题目内容

【题目】某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费。

(1)该中学库存多少套桌椅?

(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:a、由甲单独修理;b、由乙单独修理;c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

【答案】(1)该中学库存桌椅960;(2选择甲、乙合作修理

【解析】试题分析:1)通过理解题意可知本题的等量关系,即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天,列方程求解即可;

2)分别计算,通过比较选择最省钱的方案.

试题解析:(1)设该中学库存x套桌凳,甲需要,乙需要天,

由题意得: =20

解方程得:x=960.

经检验x=960是所列方程的解,

答:该中学库存960套桌凳;

(2)abc三种修理方案的费用分别为y1y2y3元,

y1=(80+10)×=5400

y2=(120+10)×=5200

y3=(80+120+10)×=5040

综上可知,选择方案③更省时省钱.

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