题目内容
【题目】如图所示，△ ABC ≌△ ADE ，延长 BC 分别交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度数．
【答案】 ∠ DFB =90°；∠ DGB＝65°.
【解析】整体分析：
根据△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，求∠BAC，由三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和可求∠DFB，∠DGB.
解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC.
∵∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，
∴∠DAE＝∠BAC＝(120°－10°)÷2＝55°.
∵∠DFB是△ABF的外角，∠B＝25°，
∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝∠CAD+∠BAC+∠B＝10°+55°+25°＝90°.
∵∠D＝25°，
∴∠DGB＝90°－25°＝65°.
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