题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形的顶点分别在轴正半轴、轴的负半轴上,二次函数的图象经过两点.

求该二次函数的顶点坐标;

结合函数的图象探索:当的取值范围;

,且两点都在该函数图象上,试比较的大小,并简要说明理由.

【答案】(1))(3

【解析】

(1)代入B、C两点求解解析式即可;

(2)观察图像可知,函数与x轴的左侧交点向左,与x轴的右侧交点向右均满足y>0;

(3)由于A、B两点分布在对称轴两侧,直接比较大小不便,故可求出A点关于对称轴的对称点,再与B点进行比较即可.

解:正方形的边长为

的坐标分别为

对称轴

代入二次函数

解得

二次函数的顶点坐标为

时,

解得

关于对称点为:

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