Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．

其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

Answer 1

【答案】②④．

【解析】

试题∵二次函数开口向下，且与y轴的交点在x轴上方，∴a＜0，c＞0，∵对称轴为x=1，∴，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①、③都不正确；

∵当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正确；

由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一交点在2和3之间，∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正确；

∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而增大，∵﹣2＜，∴，故⑤不正确；

综上可知正确的为②④，故答案为：②④．