题目内容
【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
【答案】(1)列表见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）直接列表法（或树形图）分析所有等可能的出现结果；
（2）根据（1）得出所有情况数，看其中有哪些点落在二次函数y=x2的图象上，再根据概率公式求出答案即可．
解：（1）列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
（2）∵共有16种等可能情形，其中落在二次函数y=x2的图象上的有 2个，即点（1，1）和（2，4），∴P=
=
．
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