题目内容
【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度数．
【答案】10°
【解析】
试题分析：先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC=
∠BAC，而∠DAC=90°﹣∠C，然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC进行计算即可．
解：在△ABC中，
∵∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°
∵AE是的角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°
∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．
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