题目内容

【题目】已知ΔABC的三边长为a、b、c,下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是(

A. a:b:c=5:12:15 B. 3a=4b=5c C. a:b:c=1:2: D. a=b=c

【答案】C

【解析】

利用勾股定理的逆定理对各项依次判定即可解答.

选项A, a:b:c=5:12:15=k,则a=5k,b=12k,c=15k,∵ ,∴ΔABC不是直角三角形;

选项B,3a=4b=5c可得a:b:c=20:15:12,由选项A的方法可得ΔABC不是直角三角形;

选项C,a:b:c=1:2:,由选项A的方法可得,ΔABC是直角三角形且∠B为直角;

选项D,a=b=c可得a:b:c=:1,由选项A的方法可得,ΔABC不是直角三角形.

故选C.

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