题目内容
【题目】已知ΔABC的三边长为a、b、c,下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是( )
A. a:b:c=5:12:15 B. 3a=4b=5c C. a:b:c=1:2: D. a=b=
c
【答案】C
【解析】
利用勾股定理的逆定理对各项依次判定即可解答.
选项A, 设a:b:c=5:12:15=k,则a=5k,b=12k,c=15k,∵ ,
,
,∴ΔABC不是直角三角形;
选项B,由3a=4b=5c可得a:b:c=20:15:12,由选项A的方法可得,ΔABC不是直角三角形;
选项C,a:b:c=1:2:,由选项A的方法可得
,ΔABC是直角三角形且∠B为直角;
选项D,由a=b=c可得a:b:c=
:
:1,由选项A的方法可得
,ΔABC不是直角三角形.
故选C.

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