题目内容
【题目】如图，点P（a，a）是反比例函数y= 
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（ ） 
A.3
B.4
C.
D.
【答案】D
【解析】解：如图，∵点P（a，a）是反比例函数y= 
在第一象限内的图象上的一个点， ∴16=a2 ， 且a＞0，
解得，a=4，
∴PD=4．
∵△PAB是等边三角形，
∴AD= 
= 
．
∴OA=4﹣AD= 
，
∴S△POA= 
OAPD= × ×4= 
．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用比例系数k的几何意义和等边三角形的性质，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某游泳池有水4000m3 ， 先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3） 的对应变化的情况，如下表：
时间x（分钟） | … | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
水量y（m3） | … | 3750 | 3500 | 3250 | 3000 | … |
（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？
（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．
