题目内容
【题目】如图1，
是
的直径，弦
于点
，点
为
上一点，连接
、
、
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）如图2，连接
，交于点
，若
，求证：
是等腰三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，若
，
，求的半径．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）根据垂径定理，得出
，再根据圆心角与圆周角的关系可证明；
（2）根据
可推导出
，从而证△DFG是等腰三角形；
（3）如下图，先证
，设
，则根据
可得AM=
，再证
，设设
，则可得出
，最后在
中利用勾股定理求得r的值．
（1）证明：连接
是直径，
，
．
．
（2）证明：
，
．
∵，
，
，
，
，
．
．
是等腰三角形．
（3）解：如图，连接
，连接
并延长交于点
，过点
作
于点
．
，
，
，
，
，
．
．
，设半径为
，
，
，
，
，
，
．
，
，
．
．
．
，
，
，
，
，
，
．
设，则
，
．
．
，
，
，
．
．
过点
作
于点
，
，
，
．
，
，
．
．
在中，
，
解得．
字词句篇与同步作文达标系列答案
【题目】武汉“新冠肺炎”发生以来，某医疗公司积极复工，加班加点生产医用防护服，为防控一线助力．以下是该公司以往的市场调查，发现该公司防护服的日销售量y（套）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，如下图所示，关于日销售利润w（元）和销售单价x（元）的几组对应值如下表：
销售单价x（元） | 85 | 95 | 105 |
日销售利润w（元） | 875 | 1875 | 1875 |
（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价一成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）根据函数图象和表格所提供的信息，填空：
该公司生产的防护服的成本单价是 元，当销售单价x＝ 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
（3）该公司复工以后，在政府部门的帮助下，原材料采购成本比以往有了下降，平均起来，每生产一套防护服，成本比以前下降5元．该公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，如果在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
