题目内容

如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为 
A．30°B．35° C．40°D．50°
C
试题分析：因为△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转得到的，所以△ADE≌△ABC，所以∠CAB＝∠EAD=70º，AE=AC，因为EC∥AB，所以∠CAB＝∠ECA=70°，所以∠AEC=70°，所以∠EAC=180°-70°×2=40°，所以∠CAD=∠EAD-∠EAC=70º-40°=30°，所以∠BAD=∠CAB-∠CAD=70º-30°=40°.
本题涉及了全等三角形的性质，该题是常考题，主要考查学生对图形旋转的意义，以及对全等三角形性质和角的等量代换的应用。
练习册系列答案
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【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据       ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若       ，则△ABC≌△DEF．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（   ）
A．B．C．D．
一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）
A．75°B．60°C．65°D．55°
平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是           。
在平面直角坐标系中，已知点A（－，0），B（，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标　                　．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为，云梯AB的长为m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.
在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为(    )  
A．B．9C．12D．6

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