题目内容
在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 .
(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0).
试题分析:需要分类讨论:①当点C位于x轴上时,根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标;②当点C位于y轴上时,根据勾股定理求点C的坐标.
如图,
①当点C位于y轴上时,设C(0,b).
则,
解得,b=2或b=-2,
此时C(0,2),或C(0,-2).
如图,②当点C位于x轴上时,设C(a,0).
则|--a|+|a-|=6,即2a=6或-2a=6,
解得a=3或a=-3,
此时C(-3,0),或C(3,0).
综上所述,点C的坐标是:(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0).
练习册系列答案
相关题目