Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB=1.5，；②点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2 ， 则y1＜y2；③不等式x+2＜ 的解集是0＜x＜1．其中正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①当y=x+2=0时，x=﹣2， ∴点A（﹣2，0），
∴OA=2，
∴S△AOB= OA|yB|= ×2×3=3，结论①不正确；
②当x1＞0＞x2时，y1＞0＞y2 ， 结论②不正确；
③联立两函数解析式成方程组，
，解得： ， ，

观察函数图象可知：当x＜﹣3或0＜x＜1时，直线y=x+2在反比例函数y= 图象的下方，
∴不等式x+2＜ 的解集是x＜﹣3或0＜x＜1，结论③不正确．
故选A．