题目内容

【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.例如:若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:

若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合.(根据此情境解决下列问题)

①则数轴上数3表示的点与数_______________表示的点重合.

②若点A到原点的距离是5个单位长度,并且A、B两点经折叠后重合,则B点表示的数是_________.

③若数轴上M、N两点之间的距离为2010,并且M、N两点经折叠后重合,

如果M点表示的数比N点表示的数大,则M点表示的数是________.则N点

表示的数是________.

【答案】 -5 -7或3 1004 -1006

【解析】试题分析:数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合,观察数轴可知折点为-1.则对于数轴上任一点C,如果和点D重合,那么点C和点D关于点-1对称,即点C到-1和点D到-1的距离相等.

解:因为数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合,则可知折点为-1.

①数轴上数3关于-1点的对称点为-5,则数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合.

②点A到原点的距离是5个单位长度,则A为5或-5.

当A为5时,A关于-1点的对称点为-7,即A与-7折叠后重合,即B点为-7;

当A为-5时,A关于-1点的对称点为3,即A与3折叠后重合,即B点为3.

③由题意,MN=2010,且点M、N关于点-1对称,则点M、N到-1点的距离都为2010÷2=1005,由M点表示的数比N点表示的数大,则点M大于-1,点N小于-1,则点M为1004,点N为-1006.

故答案为①-5 -7或3 1004-1006

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