题目内容

【题目】某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕,他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据绘制如下的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)

(1)直接写出y与x之间的函数解析式;

(2)分别求第10天和第15天的销售额;

(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中,“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

【答案】解:(1

210天和第15天在第10天和第20天之间,

10≤x≤20时,设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n

点(1010),(208)在z=mx+n的图象上,

,解得:

x=10时, y=2×10=20,销售金额为:10×20=200(元);

x=15时, y=2×15=30,销售金额为:9×30=270(元)。

故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元。

3)若日销售量不低于24千克,则y≥24

0≤x≤15时,y=2x

解不等式2x≥24,得x≥12

15x≤20时,y=﹣6x+120

解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16

∴12≤x≤16

∴“最佳销售期共有:16﹣12+1=5(天)。

10≤x≤20)中0px的增大而减小。

12≤x≤16时,x12时,p有最大值,此时=9.6(元/千克)。

故此次销售过程中最佳销售期共有5天,在此期间销售单价最高为9.6

【解析】试题分析:(1)分两种情况进行讨论:①0≤x≤15②15x≤20,针对每一种情况,都可以先设出函数的解析式,再将已知点的坐标代入,利用待定系数法求解:

0≤x≤15时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x

直线y=k1x过点(1530),∴15k1=30,解得k1=2

∴y=2x0≤x≤15);

15x≤20时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b

点(1530),(200)在y=k2x+b的图象上,

,解得:

∴y=﹣6x+12015x≤20)。

综上所述,可知yx之间的函数关系式为:

2)日销售金额=日销售单价×日销售量.由于第10天和第15天在第10天和第20天之间,当10≤x≤20时,设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系式为p=mx+n,由点(1010),(208)在p=mx+n的图象上,利用待定系数法求得px的函数解析式,继而求得10天与第15天的销售金额。

3)日销售量不低于24千克,即y≥24.先解不等式2x≥24,得x≥12,再解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16,则求出最佳销售期共有5天;然后根据10≤x≤20),利用一次函数的性质,即可求出在此期间销售时单价的最高值。

练习册系列答案
相关题目

【题目】阅读理解如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数.例如,0.333…,写作,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如,0.1666…、0.0456456456…,它们可分别写作,像这样的循环小数称为混循环小数.

问题探究

小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数例如,化为分数,解决方法是:设==0.333…,将方程两边都10,得10=3.333…,10=3+0.333…,又因为=0.333…,所以10=3+,所以9=3,即=,所以=

尝试解决下列各题:

(1)把化成分数为___________

(2)请利用小明的方法,把纯循环小数化成分数

问题归纳

循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节,例如0.333…、0.0456456456…的循环节分别为“3”、“456”.其实,把纯循环小数化为分数时,分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数,分母则由若干个9组成,9的个数为一个循环节的数字的个数.例如:

请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果:=____________=____________

问题拓展

小丽在对混循环小数研究时发现,所有混循环小数都可以先化为纯循环小数,然后再化为分数.例如:

请把混循环小数化为分数.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网