题目内容
【题目】如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A.100°
B.72°
C.64°
D.36°
【答案】C
【解析】解：连接OA，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠C=28°，
∴∠OAB=64°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB=64°，
所以答案是：C．
【考点精析】掌握三角形的内角和外角和圆周角定理是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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