题目内容

【题目】若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>1,则实数k的取值范围是( )
A.k<0
B.k<﹣1
C.k<﹣2
D.k<﹣3

【答案】D
【解析】解:由2x+y=k﹣2,得y=k﹣2﹣2x③,

把③代入3x+2y=﹣4,得

3x+2(k﹣2﹣2x)=﹣4.解得x=2k.

把x=2k代入③,得

y=﹣2﹣3k.

由x+y>1,得

2k﹣2﹣3k>1.

解得k<﹣3,

所以答案是:D.

【考点精析】认真审题,首先需要了解二元一次方程组的解(二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解),还要掌握一元一次不等式的解法(步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题))的相关知识才是答题的关键.

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