Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．

（1）求这个图形的周长；

（2）求这个图形的面积．

Answer 1

【答案】（1）28；（2）30

【解析】

（1）根据点坐标，分别求出OA、AB、BC、CD、DE、OE的长即可得；

（2）如下图，将图形划分为矩形OABF和矩形CDEF分别求解．

解：（1）由题意可知：

OA=5，AB=4，BC=5－2=3，

CD=9－4=5，DE=2，OE=9．

∴OA+AB+BC+CD+DE+OE

=5+4+3+5+2+9

=28

即这个图形的周长为28．

（2）延长BC交x轴于F，则BC⊥x轴，

S矩形OABF=OA×AB=4×5=20，S矩形CDEF=CD×DE=5×2=10，

S矩形OABF+S矩形CDEF=20+10=30．

即这个图形的面积为30．