题目内容
【题目】如图，
，
，
，则∠E与∠F的数量关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，利用两直线平行，内错角相等作答即可．
过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，
∵AB∥FH，
∴∠BAF=∠AFH，
∵FH∥CD，
∴∠DCF=∠CFH，
∴∠AFC=∠CFH+∠AFH=∠DCF+∠BAF；
同理可得∠AEC=∠EAB+∠ECD；
∵∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，
∴∠EAB=4∠BAF，∠ECD=4∠DCF，
∴∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+4∠DCF=4（∠DCF+∠BAF）=4∠AFC，
故选：D．
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【题目】某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）：
形象 | 主题 | 普通话 | 演讲技巧 | |
小红 | 85 | 70 | 80 | 85 |
小王 | 95 | 70 | 75 | 80 |
（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分，哪位选手将胜出？
（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为
，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？
