Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件

①点P到A，B两点的距离相等；

②点P到的两边的距离相等．

（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）P（3，3）

【解析】

（1）先标出A，B大概位置，再画出线段AB的垂直平分线，再画出的角平分线，两线的交点即为P点；

（2）根据垂直平分线的性质得到P点横坐标，根据角平分线的性质得到纵坐标.

（1）如图：

（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF =3，
∵OP是坐标轴的角平分线，

∴P点坐标为（3，3）

故答案为：（3，3）.