题目内容
【题目】计算:(a2b+2ab﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b).
【答案】2a.
【解析】
根据整式运算法则即可求出答案.
原式=a2+2a﹣b2﹣(a2﹣b2)
=a2+2a﹣b2﹣a2+b2
=2a.
【题目】水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为_________ kg.
【题目】(1)n边形(n>3)其中一个顶点的对角线有_____条;
(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形?
(3)是否存在有21条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明理由.
【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,求证:
(1)EA是∠QED的平分线;
(2)EF2=BE2+DF2.
【题目】如图所示,在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格,请按下面要求在网格中再涂黑一个方格.
(1)使阴影图案只是中心对称图形;
(2)使阴影图案只是轴对称图形;
(3)使阴影图案既是中心对称图形,又是轴对称图形.
【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证:△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AD、BD是⊙O的弦,BC是⊙O的切线,切点为B,OC∥AD,BA、CD的延长线相交于点E.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AE=1,ED=3,求⊙O的半径.
【题目】画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE;
(3)线段AA′与线段BB′的关系是: ;
(4)求四边形ACBB′的面积.
【题目】如图所示,点A是半圆上的一个三等分点,B是劣弧的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+PB的最小值_______.