题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
（1）EA是∠QED的平分线；
（2）EF2=BE2+DF2．
【答案】详见解析.
【解析】试题分析：(1)、直接利用旋转的性质得出△AQE≌△AFE（SAS），进而得出∠AEQ=∠AEF，即可得出答案；(2)、利用（1）中所求，再结合勾股定理得出答案．
试题解析：(1)、∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ， ∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，
∴△AQE≌△AFE（SAS）， ∴∠AEQ=∠AEF， ∴EA是∠QED的平分线；
(2)、由（1）得△AQE≌△AFE， ∴QE=EF， 在Rt△QBE中，
QB2+BE2=QE2， 则EF2=BE2+DF2．
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【题目】某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
-27.8 | -70.3 | 200 | 138.1 | -8 | 188 | 458 |
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六的盈亏情况．
