题目内容
【题目】(1)n边形(n＞3)其中一个顶点的对角线有_____条；
(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形？
(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在,它是几边形？如果不存在,说明理由.
【答案】(1)(n-3)；(2) 七边形.(3) 不存在.
【解析】试题分析：（1）根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线即可求解；
（2）根据任意凸n边形的对角线有
条，即可解答；
（3）不存在，根据
=18，解得：n=
，n不为正整数所以不存在．
试题解析：(1) n边形过每一个顶点的对角线有(n3)条，
故答案为：(n3)；
(2)设这个凸多边形是n边形，由题意，得
=14.
解得n1=7，n2=-4(不合题意，舍去).
答：这个凸多边形是七边形.
(3)不存在.
理由：假设存在n边形有21条对角线.由题意，得
=21.解得n=
.
因为多边形的边数为正整数，但
不是正整数，故不合题意.
所以不存在有21条对角线的凸多边形.
练习册系列答案
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【题目】某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
-27.8 | -70.3 | 200 | 138.1 | -8 | 188 | 458 |
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六的盈亏情况．
