题目内容

【题目】(1)n边形(n3)其中一个顶点的对角线有_____条;

(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形

(3)是否存在有21条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明理由.

【答案】(1)(n-3);(2) 七边形.(3) 不存在.

【解析】试题分析:1)根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线即可求解;

2)根据任意凸n边形的对角线有条,即可解答;

3)不存在,根据=18,解得:n=n不为正整数所以不存在.

试题解析:(1) n边形过每一个顶点的对角线有(n3)

故答案为:(n3)

(2)设这个凸多边形是n边形由题意=14.

解得n1=7n2=-4(不合题意舍去).

这个凸多边形是七边形.

(3)不存在.

理由假设存在n边形有21条对角线.由题意=21.解得n=.

因为多边形的边数为正整数,但不是正整数,故不合题意.

所以不存在有21条对角线的凸多边形.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网