题目内容
【题目】(1)n边形(n>3)其中一个顶点的对角线有_____条;
(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形?
(3)是否存在有21条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明理由.
【答案】(1)(n-3);(2) 七边形.(3) 不存在.
【解析】试题分析:(1)根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线即可求解;
(2)根据任意凸n边形的对角线有条,即可解答;
(3)不存在,根据=18,解得:n=,n不为正整数所以不存在.
试题解析:(1) n边形过每一个顶点的对角线有(n3)条,
故答案为:(n3);
(2)设这个凸多边形是n边形,由题意,得=14.
解得n1=7,n2=-4(不合题意,舍去).
答:这个凸多边形是七边形.
(3)不存在.
理由:假设存在n边形有21条对角线.由题意,得=21.解得n=.
因为多边形的边数为正整数,但不是正整数,故不合题意.
所以不存在有21条对角线的凸多边形.
练习册系列答案
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【题目】某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元):
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
-27.8 | -70.3 | 200 | 138.1 | -8 | 188 | 458 |
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你通过计算说明星期六的盈亏情况.