题目内容
【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2 ， 则它移动的距离AA′等于（ ） 
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm
【答案】B
【解析】解答：设AC交A′B′于H ， ∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
设AA′=x ， 则阴影部分的底长为x ， 高A′D=2-x
∴x（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故选：B．
分析：由平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x ， 则阴影部分的底长为x ， 高A′D=2-x ， 根据平行四边形的面积公式列出方程求解．解答此题的关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．
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