题目内容

已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上点，CE="CF."

(1)求证：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数
① △BEC≌△DFC； ②
（1）根据正方形的性质及全等三角形的判定方法即可证明△BCE≌△DCF；
（2）由两个三角形全等的性质得出∠CFD的度数，再用等腰三角形的性质求∠EFD的度数．
练习册系列答案
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在□
ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，FC=AE.四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．
（1）判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由；
（2）△ACE是等腰三角形吗？请说明理由．
将边长为8的正方形纸片ABCD沿EF折叠如图，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_______★______.
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2，则AC的长为（    ）．

A．  2        B．4          C．       D．
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．
矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_     _cm

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