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矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线长度的和是8cm,那么矩形的较短边长是_
_cm
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2
∵AO=DO,∠AOD=60°,
∴AO=DO=AD,
∴AD=
=2cm.
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已知,如图,在荀ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上点,CE="CF."
(1)求证:△BEC≌△DFC;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数
如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则CE=
cm
如图,梯形ABCD中,
,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是
.
如图,四边形ABCD中,AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=
.
如图1,过△ABC的顶点A作高AD,将点A折叠到点D(如图2),这时EF为折痕,且△BED和△CFD都是等腰三角形,再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠,使B、C两点都与点D重合,得到一个矩形EFGH(如图3),我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形.
(1)若△ABC的面积为6,则折合矩形EFGH的面积为
;
(2)如图4,已知△ABC,在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH;
(3)如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形,且BC=2a,那么,BC边上的高AD=
,正方形EFGH的对角线长为
.
已知:如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上的一动点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,过点P作DP的垂线交BC于点G,DG交AC于点Q.下列说法:①EF=DP;②EF⊥DP;③
;
④
.其中正确的是
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.①③④
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB =60°,AB =" AD" = 2cm,则梯形ABCD的周长为 ( )
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
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