[题目]如图.在四边形中.,,,.连接,点是在四边形边上的一点,若点到的距离为 .这样的点有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在四边形中，,,,，连接,点是在四边形边上的一点；若点到的距离为，这样的点有（）

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

【答案】D

【解析】

作DE⊥AC，垂足为E,得出即点与重合.除外边的其它点到的距离都小于；假设在边存在一个点使时,根据等腰三角形和直角三角形的相关性质可以求出,由于AP=,这样满足条件的点在边是存在的.同理可得边也是存在的这样满足条件的点,所以符合条件的点共有3个；

∵,

∴,

∵,

∴,

按如图方式作于,

∴△ =,即,

∴ 即点与重合.除外边的其它点到的距离都小于,

假设在边存在一个点使（见示意图）时,根据等腰三角形和直角三角形的相关性质可以求出,

∴ ,

∵,

∴,

∴这样满足条件的点在边是存在的.同理可得边也是存在的这样满足条件的点,所以符合条件的点共有3个；

故选：D.

练习册系列答案

	服装	普通话	主题	演讲技巧
李明	85	70	80	85
张华	90	75	75	80

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目在选手考评中的权数；

（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

【题目】有3张纸牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5（简称红3，红4，黑5）．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）两次抽得纸牌均为红桃的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得花色相同则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

【题目】如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.

（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；

（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.

【题目】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。

（1）图中有　　块小正方体；

（2）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．

（1）求点A的坐标；

（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．

【题目】设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

A. B. C. 16D. 14

【题目】如图,在菱形中,=60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.

（1）求证：AE=BQ；

（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求的值；

（3）当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

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