题目内容
【题目】如图，在四边形
中，
,
,
,
，连接
,点
是在四边形边上的一点；若点到的距离为
，这样的点有 （ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】D
【解析】
作DE⊥AC，垂足为E,得出
即点
与
重合.除外边
的其它点到
的距离都小于
；假设在边
存在一个点使
时
,根据等腰三角形和直角三角形的相关性质可以求出
,由于AP=
,这样满足条件的点在边是存在的.同理可得边
也是存在的这样满足条件的点,所以符合条件的点共有3个；
∵
,
∴
,
∵
,
∴
,
按如图方式作
于
,
∴
△
=
,即
,
∴ 即点与重合.除外边的其它点到的距离都小于,
假设在边存在一个点使（见示意图）时,根据等腰三角形和直角三角形的相关性质可以求出,
∴
,
∵,
∴
,
∴这样满足条件的点在边是存在的.同理可得边也是存在的这样满足条件的点,所以符合条件的点共有3个；
故选：D.
练习册系列答案
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【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
服装 | 普通话 | 主题 | 演讲技巧 | |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
张华 | 90 | 75 | 75 | 80 |
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目在选手考评中的权数；
（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
