Question

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H，若OH=2，AB=12，BO=13。求：

（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）。

Answer 1

解：（1）半径为5；
（2）∵OH⊥AC
∴∠OHA=90°
∴sin∠OAC=；
（3）∵OH⊥AC
∴AH²=AO²-OH²
∴AH²=25-4=21
∴AH=，
∴AC=2AH=2≈9.2。