题目内容
如图，AB是⊙O的弦，C、D分别是弦AB和弧AB的中点，OC⊥AB于C，若AB=2
cm，CD=1cm，则⊙O的半径长为______cm．
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连接OD，OA，
∵D是弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∵OC⊥AB，
∴O，C，D共线，
∴AC=
AB=
×2
=
（cm），
设⊙O的半径长为xcm，
∵CD=1cm，
∴OC=（x-1）（cm），
在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2，
∴x2=（
）2+（x-1）2，
解得：x=3．
∴⊙O的半径长为3cm．
故答案为：3．
∵D是弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∵OC⊥AB，
∴O，C，D共线，
∴AC=
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设⊙O的半径长为xcm，
∵CD=1cm，
∴OC=（x-1）（cm），
在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2，
∴x2=（
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解得：x=3．
∴⊙O的半径长为3cm．
故答案为：3．
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