题目内容
如图,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是( )
A、P1<P2 | B、P1=P2 | C、P1>P2 | D、不能确定 |
分析:由题意可分别求出P1、P2关于AB的表达式,比较二者大小即可求得P1、P2大小关系.
解答:解:∵⊙O的直径为AB,周长为P1
∴P1=2π×
=π•AB.
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,
∴n个小圆的半径为
,
∴P2=2π×
×n=π•AB,
∴P1=P2.
故选B.
∴P1=2π×
AB |
2 |
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,
∴n个小圆的半径为
AB |
2n |
∴P2=2π×
AB |
2n |
∴P1=P2.
故选B.
点评:本题主要考查了相切圆的性质.
练习册系列答案
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如图,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是( )
A、P1<P2 | B、P1=P2 | C、P1>P2 | D、不能确定 |
如图,⊙O的直径为10 cm,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为( )
A、2.5cm | ||
B、5cm | ||
C、5
| ||
D、10cm |