题目内容
如图，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）| A、P1＜P2 | B、P1=P2 | C、P1＞P2 | D、不能确定 |
分析：由题意可分别得出P1与P2关于AB的表达式，比较两者的大小即可求得答案．
解答：
解：∵⊙O的直径为AB，周长为P1，
∴P1=2π×
=π•AB；
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，
∴n个小圆的半径相等都为
，
∴n个小圆的周长为P2=2π×
×n=π•AB，
∴P1=P2；
故此题选B．
解：∵⊙O的直径为AB，周长为P1，∴P1=2π×
| AB |
| 2 |
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，
∴n个小圆的半径相等都为
| AB |
| 2n |
∴n个小圆的周长为P2=2π×
| AB |
| 2n |
∴P1=P2；
故此题选B．
点评：本题考查了相切两圆的性质．
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| ||
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