Question

【题目】如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为

Answer 1

【答案】
【解析】如图,

作点C关直线AB的对称点D，连接OD，交直线AB与点P，此时PC+PO最小，连接AD.根据题意得，点A（﹣6，0）,点B（0，6）,

∵ 点C（﹣4，0），

∴点D（﹣6，2），设直线OD的解析式为 则有 解 得， ，所以P .

所以答案是 .

【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法，以及对轴对称-最短路线问题的理解，了解已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．