Question

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

Answer 1

【答案】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC= AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD= ACBD=ABDH，
∴DH= =4.8cm
【解析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．