题目内容
【题目】海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
【答案】解:有触礁危险.
理由:过点P作PD⊥AC于D.
设PD为x,在Rt△PBD中,
∠PBD=90°﹣45°=45度.
∴BD=PD=x.
在Rt△PAD中,
∵∠PAD=90°﹣60°=30°
∴AD= x
∵AD=AB+BD∴ x=12+x
∴x=
∵6( +1)<18
∴渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险.
【解析】过点P作PD⊥AC于D,在Rt△PBD和Rt△PAD中,根据三角函数AD,BD就可以PD表示出来,根据AB=12海里,就得到一个关于PD的方程,求得PD.从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险.
【考点精析】本题主要考查了关于方向角问题的相关知识点,需要掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】为了解饮料自动售货机的销售情况,有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查,记录下某一天各自的销售情况单位:元,并对销售金额进行分组,整理成如下统计表:
28,8,18,63,15,30,70,42,36,47,
25,58,64,58,55,41,58,65,72,30
销售金额x | ||||
划记 | ______ | ______ | ||
频数 | 3 | 5 | ______ | ______ |
请将表格补充完整;
用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来,并在图中标明相应数据;
根据绘制的频数分布直方图,你能获取哪些信息?至少写出两条不同类型信息