题目内容

从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm，下身长约93.0cm，她要穿约
 
cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）．
考点：黄金分割
专题：
分析：设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果，根据黄金比列出方程计算即可．
解答：解：设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果，根据题意得：
61.5
x+93
=
5
-1
2
，
解得x≈6.5，
故答案为：6.5．
点评：此题考查了黄金分割，根据黄金分割列出关于x的方程式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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调查发现某种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定b、c的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
（3）几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．
下列命题是真命题的是（　　）
A、相等的角是对顶角
B、两直线被第三条直线所截，内错角相等
C、若m2=n2，则m=n
D、一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似
为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF
 
米处．
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是多少cm？
王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（　　）
A、1：14B、3：14
C、1：16D、3：16
如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=
3
5
，求△ABC的面积．
如图，射线OA放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、
1
2
、
1
3
．
已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
（1）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；
（2）求证：CP=BM+2FN．

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