题目内容
调查发现某种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式y1=-
x+36,而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示.
(1)试确定b、c的值;
(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;
(3)几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?
3 |
8 |
(1)试确定b、c的值;
(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;
(3)几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?
考点:二次函数的应用
专题:应用题
分析:(1)把图中的已知坐标代入方程组求出b,c即可;
(2)因为y=y1-y2,化简函数关系式即可;
(3)已知y与x的函数关系式,用配方法化简求出a的值,得出该抛物线的性质,从而求出最大值.
(2)因为y=y1-y2,化简函数关系式即可;
(3)已知y与x的函数关系式,用配方法化简求出a的值,得出该抛物线的性质,从而求出最大值.
解答:解:(1)由题意:
,
解得:
;
(2)y=y1-y2
=-
x+36-(
x2-
x+
)
=-
x2+
x+6
;
(3)y=-
x2+
x+6
=-
(x2-12x+36)+4
+6
=-
(x-6)2+11
∵a=-
<0,
∴抛物线开口向下,
∴在6月份出售这种水产品每千克的利润最大,最大利润11元.
|
解得:
|
(2)y=y1-y2
=-
3 |
8 |
1 |
8 |
15 |
8 |
59 |
2 |
=-
1 |
8 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(3)y=-
1 |
8 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
8 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
8 |
∵a=-
1 |
8 |
∴抛物线开口向下,
∴在6月份出售这种水产品每千克的利润最大,最大利润11元.
点评:本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.
练习册系列答案
相关题目
要使二次根式
有意义,则a的取值范围是( )
a-3 |
A、a≥3 | B、a≠3 |
C、a>3 | D、a≤3 |
如图,两个同心圆的半径分别为8cm和10cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为( )
A、6cm | B、8cm |
C、12cm | D、16cm |